Задание № 1. Решите задачу, составив систему уравнений.
Баржа, груженная щебнем, за 6 ч движения по течению реки и 4 ч движения против течения реки проходит 175 км. При этом за 3,5 ч против течения реки она проходит на 2 км больше, чем за 2,5 ч по течению реки. Найдите собственную скорость баржи и скорость течения реки.

1) d-6 кг яблок собрали с молодой яблони

ответ: d-6 яблок

скорость лодки будет х, скорость течения будет у

скорость по течению х+у

скорость против течения х-у

2(х+у)=30

3(х-у)=30

2х+2у=30

3х-3у=30

выравниваем уравнение умножением

6х+6у=90(здесь умножали на 3)

6х-6у=60(здесь умножили на 2)

у сокращаются, а х плюсуются

12х=150

х=150/12

х=12,5

х=12,5

2*12,5-2у=30

х=12,5

2у=30-25

у=5/2

у=2,5

ответ скорость лодки 12,5 км/ч, а скорость течения 2,5 км/ч.

проверка

2(12,5+2,5)=2*15=30

пусть будет скорость лодки-х

по течению=х+у

Расстояние 30

пусть будет скорость лодки-х

против течения=х-у

Составим систему уравнений.

смотри фото.

Пошаговое объяснение:

Пусть x это скорость лодки, а y это скорость течения , тогда x+y= скорость лодки по течению, а x-y= скорость лодки против течения, известно, что 2 (x+y) расстояние которое лодка по течению, 3 (x-y) расстояние которое лодка против течения

2 (x+y) = 30 , (первое уравнение)

2x+ 2y= 30/ (4)

3(x-y)=30, ( второе уравнение)

3x-3y= 30/ (3)

8x+ 8y= 120

9x-9y= 90

x= 11,5

y= 2,5

Подробнее - на -

Пошаговое объяснение:

ответ: 2 часа лодка плыла по течению реки.

Объяснение:

Пусть расстояние до пристани - х.    

Скорость лодки по течению: 10+2=12 (км/ч).

Скорость лодки против течения: 10-2=8 (км/ч).

6,5 (км/час) - скорость лодки.

1,5 (км/час) - скорость реки.

Пошаговое объяснение:

6. Решите задачу, составив систему уравнений:

Скорость лодки по течению реки составляет 8 км/ч , против течения составляет 5 км/ч. Найдите скорость  лодки и скорость течения реки.

х - скорость лодки.

у - скорость реки.

По условию задачи составляем систему уравнений:

х+у=8

х-у=5

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х=8-у

8-у-у=5

-2у=5-8

-2у= -3

у= -3/-2

у=1,5 (км/час) - скорость реки.

х=8-1,5

х=6,5 (км/час) - скорость лодки.

Проверка:

6,5+1,5=8

6,5-1,5=5, верно.

1) 37530 2)0,2 3)130

Пошаговое объяснение:

Скорость катера в стоячей воде равна 15 км/ч, а скорость течения реки — 3 км/ч. Какова скорость катера по течению и против течения реки?

Объяснение:

17 км/ч; 2,5 км/ч.

Объяснение:

Обозначим собственную скорость баржи w км/ч, а скорость течения v км/ч.

Тогда скорость по течению будет w+v км/ч, а скорость против течения w-v км/ч.

Составляем систему:

{ 6(w+v) + 4(w-v) = 175

{ 3,5(w-v) = 2,5(w+v) + 2

Второе уравнение умножаем на 2 и раскрываем скобки в обоих уравнениях.

{ 6w + 6v + 4w - 4v = 175

{ 7w - 7v = 5w + 5v + 4

Приводим подобные

{ 10w + 2v = 175

{ 2w = 12v + 4

Делим на 2 оба уравнения

{ 5w + v = 87,5

{ w = 6v + 2

Подставляем второе уравнение в первое уравнение

5(6v + 2) + v = 87,5

30v + 10 + v = 87,5

31v = 77,5

v = 77,5/31 = 2,5 км/ч - это скорость течения.

w = 6v + 2 = 6*2,5 + 2 = 17 км/ч - это собственная скорость баржи.