7 мая Итоговая контрольная работа Вариант 1 1. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°. 2. Периметр параллелограмма 60 см. Одна из его сторон на 6 см меньше другой. Найдите длины сторон параллелограмма. 3. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника. 4. В треугольнике ABC сторона АВ = 4 см, ВС = 7 см, АС = 6см, а в треугольнике MNKсторона МК = 8 см, MN =12 см, KN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если A= 80°, B= 60°. 5. Сторона параллелограмма равна 21 см, а высота, проведенная к ней 15 см. Найдите площадь параллелограмма.

Решения в трёх приложениях.

Объяснение:

2(с+с+6)=60
с+с+6=30
2с+6=30
2с=24
с=12
с+6=18
ответ: 12 и 18 см

2(X+(X+6))=60
2(2x+6)=60
2x+6=30
2x=24
x=12
Первая сторона 12,вторая 18

1. MOН + MOН = 180
угол MOН = 64 град.
180 - 64 = 116 - угол MOP
по свойствам прямоугольника, треуг. НOM и KOP равны.
=> 64 град = это углы OMP и OPM , а т.к. это равнобед. треуг. ,
то 64:2 = 32 град.
ответ: 32 градуса.
2. Получается, что из определения трапеции мы знаем что у нее 2 основания. а в равнобедренной трапеции углы при основании равны. следовательно:
трапеция АВСД.
угол А=углуД= 70
уголВ= углуС=110(т.к. сумма всех углов в четырехугольнике 360 градусов, то 360-140=220/2=110
4. В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны
∠В = ∠С = 210 /2 = 105° (каждый угол при меньшем основании)
Сумма всех углов трапеции = 360°
360° - 210° = 150° - сумма углов при большем основании
∠ А = ∠ Д =150 / 2 = 75°
ответ: 75° ; 105°; 105°; 75° - углы трапеции.
5. Пусть одна сторона параллеограмма x, тогда другая x+6.
(х+х+6)2=P=60см.
2х+6=30см.
2х=24см.
х=12см. - одна сторона парллеограмма.
12+6=18см - другая сторона.

1 сторона х
2-ая сторона (х+6)
(х+х+6)*2=60
4х+12=60
4х=48
х=12    см  одна сторона
12+6=18(см) другая сторона

1 4х+12=60
Х=12
Стороны 12 и 18