Угол AOB=105 градусов.
Найдите градусную меру дуг BC, AB, AC

abc - равнобедренный треугольник, тк ав=ас=6. значит углы асв и авс равны между собой. найдём их: abc=acb = (180 - bac)/2 = (180-60)/2 = 60. то есть все углы у треугольника по 60. значит он равносторонний , и все стороны равны 6.

пусть точка e - середина bc. be=ec=3. найдём ае, который является и высотой и меридианой по теореме пифагора (если я не ошибаюсь с названием): ае = корень из (ас^2 - be^2) = корень из (36-9) = корень из (25) = 5.

теперь рассмотри треугольник dae. он прямоугольный (ad также перпендикулярно плоскости треугольника, как и bp. то есть ad образует прямой угол с любым отрезком или прямой, которые принадлежат плоскости треугольника. угол dae - прямой.)

опять же по теореме пифагора найдём гиппотенузу de:

de= корень из (ae^2 + da^2) = корень из (25+9) = корень из (36) = 6

ответ: de=6

Дуга, ограниченная диаметром, равна 180°.

=> ∪ВС = 180°

Градусная мера центрального угла (угол, у которого вершина сам центр окружности) равна градусной мере дуги, на которую он опирается.

=> ∪АВ = 105°

∪АС = 180° - 105° = 75°

ответ: 75°, 105°, 180°.