Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 4√2 , меньшее основание равно 4. её диагональ составляет с боковой стороной и большим основанием соответственно углы 30 и Альфа, найти угол Альфа​

ответ:

12

объяснение:

уравнение прямой имеет вид: y=kx+b

из двух точек мы можем его вытащить:

3=8k+b

-6=-4k+b

9=12k

k=9/12=3/4

3=8k+b

-12=-8k+2b

-9=3b

b=-3

уравнение прямой l: y=0.75*x-3

пересечение с осью y: 0.75x-3=0; отсюда, точка b(4; 0)

точка o(0; 0).

осью x прямая пересекает в точке a(0; -3)

ab=sqrt(4^2+3^2)=sqrt(16+9)=5

ao=3

ob=4

теперь можем найти периметр: p=ab+ao+ob=5+3+4=12

Угол альфа=105°

Угол бета=75°

Объяснение:

За теоремой про смежные углы имеем уровнение

Угол бета - х

Угол альфа - х+30

х+х+30=180

2х=150

х=75

Угол бета = 75°

1) 75+30=105

В прикрепленном файле показан "вид сверху" на прямоугольник MNBA. Треугольник АВС наклонен (вершина С БЛИЖЕ к нам, чем плоскость прямоугольника) Размеры взяты в скобки, потому что соответствуют наклонным отрезкам. Рядом показан вид сбоку, на треугольник ВСМ.

Задачка упрощается благодаря тому, что 5,12,13 - пифагоровы числа, то есть АВС - прямоугольный тр-к, то есть проекция С1 лежит на BN (я сразу так и нарисовал). Нам надо найти угол СВМ в треугольнике СВМ, это и будет искомый двугранный угол (плоскость СВМ перпендикулярна АВ, потому что АВС - прямоугольный треугольник, а МВ - по условию, MNBA - прямоугольник).

Но СВМ - тоже прямоугольный треугольник (стороны 9, 12 и 15, опять пифагоровы числа). Поэтому, сразу ответ - 

arcsin(3/5)

Если бы С1 не попадала на сторону ВМ, и если бы СМВ тоже не был бы прямоугольным, задача усложнялась бы, но не так, чтобы очень :) - всё сводилось бы к применению теоремы косинусов в двух треугольниках с заданными сторонами.

5. 180 - (70 + 90) = 20°

6. (180 - 90) : 2 = 45°

7. 180 : 3 = 60°