22.05.2020 12:46, vasx

Вычислите площадь области, ограниченной линиями
y = x^2 + 2x и y = 3 - 2x
Будьте добры расписать все по пунктам

Всего ответов: 1

Посмотреть ответы

Ответы

Ответ разместил: Гость

здесь всё просто ,как 2 х 2

а - в - с или

а весь торт

в съел первый толстяк

с съел второй толстяк

d - ?

в+с -съели 1 и 2 толстяки

а - ( в+с )

Ответ разместил: Тёна333

Строим график.
Затем приравниваем функции друг к другу . С дискриминант находим корни уравнения - точки пересечения функции.
Площадь считаем через определенный интеграл.

Вычислить площадь области ограниченной линиями: y=x^2-6x+9,y=x/2

Вычислить площадь области ограниченной линиями: y=x^2-6x+9,y=x/2

Ответ разместил: irinakotik17

Площади фигуры - разность интегралов этих функций.
Находим пределы интегрирования решив квадратное уравнение
х² - 4х = x*(x-4) = 0
х1 = 0 и х2 = 4
И формула для вычисления площади
$S= \int\limits^4_0 {4x-x^2} \, dx= 2x^2- \frac{1}{3}*x^3$
подставили пределы интегрирования и получили
S = 10 2/3 - 0 = 10 2/3 - ОТВЕТ

Вычислить площадь области,ограниченной линиями: y=x^2 и y=4x

Вычислить площадь области,ограниченной линиями: y=x^2 и y=4x

Ответ разместил: Avakado01

Найдем абсциссы точек пересечения линий:
$1-x^2=x+1\\ x^2+x=0\\ x(x+1)=0\\ x_1=-1,\ x_2=0\\\\
S=\int\limits_{-1}^{0}(1-x^2-x-1)}dx=\int\limits_{-1}^{0}(-x^2-x)}dx=-\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}|_{-1}^0=\\=0-(\frac{1}{3}-\frac{1}{2})=\frac{1}{6}.$

Ответ разместил: GORH8

Вычислить площадь области, ограниченной линиями y=1-x^2 и y=x+1
Уравнение функции y=1-x^2 является парабола с ветвями направленными вниз и вершиной в точке(0;1).
Уравнение y=x+1- уравнение прямой.
Необходимо вначале найти точки пересечения функций
х+1=1-x^2
x^2+x=0
x(x+1)=0
x1=0 x2=-1
Получили две точки пересечения графиков -1 и 0
Необходимо найти площадь фигуры сверху ограниченной параболой y=1-х^2, а снизу ограниченной прямой у=1+х на интервале от -1 до 0
Найдем эту площадь
S= интегр[от-1 до 0](1-x^2-1-x)dx =интегр[от -1 до 0](-x^2-x)dx =
-(1/3)x^3-(1/2)x^2 [ от-1 до 0] = -(1/3)*0-(1/2)*0 +(1/3)*(-1)^3+(1/2)*(-1)^2 =-1/3+1/2=
1/6
ответ:1/6

Ответ разместил: Quartz11

Найдем ограниченные линии, для этого приравниваем функции

$x=0.25x^4\\ 4x=x^4\\ \\ x^4-4x=0\\ \\ x(x^3-4)=0\\ \\ x_1=0;\\ \\ x_2=\sqrt[3]{4}$

Площадь ограниченной линиями:

$\displaystyle S=\int\limits^{a}_b \left(f(x)-g(x)\right)dx=\int\limits^{\sqrt[3]{4}}_0\left(x-0.25x^4\right)dx=\left(\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{x^5}{20}\right)\bigg|^{\sqrt[3]{4}}_0=\\ \\ \\ =\dfrac{\sqrt[3]{4^2}}{2}-\dfrac{\sqrt[3]{4^5}}{20}=\dfrac{\sqrt[3]{2^4}}{2}-\dfrac{\sqrt[3]{2^{10}}}{20}=\dfrac{2\sqrt[3]{2}}{2}-\dfrac{8\sqrt[3]{2}}{20}=\dfrac{12\sqrt[3]{2}}{20}=\dfrac{3\sqrt[3]{2}}{5}$

Найти площадь области, ограниченной линиями y=x, y=1/4 x^4

Ответ разместил: leski

Найдем абсциссу точки A:

$\frac{x^4}{4}=x,\\x^4=4x,\\x^3=4,\\x=\sqrt[3]{4}.$

$S = S_{AHO}-S_1=\frac{AH\cdot OH}{2}-\int\limits^{\sqrt[3]{4}}_{0} {\frac{x^4}{4} } \, dx =\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{4}^2 - (\frac{\sqrt[3]{4}^5}{20}-\frac{0^5}{20})=0,6\sqrt[3]{2}.$

ответ: $0,6\sqrt[3]{2}$ ед².

Ответ разместил: stalker1897ox9hzs

S(гол.)= $\int\limits^3_1 {2x^3-3+x} \ , dx=\frac{x^4}{2}-3x+\frac{x^2}{2}|^3_1=\frac{x^4+x^2}{2}-3x|^3_1=\\=45-9-1+3=38$
S(зел.)= $\int\limits^4_3 {2x^3} \ , dx=\frac{x^4}{2}|^4_3=\frac{256}{2}-\frac{81}{2}=\frac{175}{2}=87.5$
S(фиг.)=38+87.5=125.5
Графики во вложении:(только полностью его не видать,да и в тетрадке так его не постоить

Найти площадь области ограниченной линиями y=0, y=3-x, y=2x^3, x=4

Похожие вопросы:

Математика, 03.03.2019 14:21

Подчеркните правильные соотношения

Ответов: 3

Открыть

Математика, 03.03.2019 17:56

1. замените вид спереди фронтальным разрезом 2. замените вид сверху разрезом аа

Ответов: 2

Открыть

Математика, 03.03.2019 18:14

Начертите в тетради треугольник abc. на стороне ab отметьте точки e и k. через точки e и k параллельно стороне ac проведите отрезки en и kl. сколько получилось треугольников? запишите параллельные стороны треугольников. используйте обозначения при записи. ниже прикреплено фото, как мы начали в
классе, но потом прозвенел звонок. 25 !

Ответов: 2

Открыть

Математика, 03.03.2019 19:37

Порівняйте образи героїв у сонетах шекспіра і петрархи

Ответов: 2

Открыть

Математика, 03.03.2019 20:11

Начертите прямоугольную систему координат и постройте точки с заданными, координатами: 1) х=2, у=3. 2)х=-3, у=1. 3) х=-4, у=-2. 4) з=0, у=-3. 5)х=-1,у=0. 6)х=0, у=5. и заранее

Ответов: 2

Открыть

Математика, 03.03.2019 21:26

Двухзначное число умножить на произведение его цифр и получится 1950 найдите это число

Ответов: 2

Открыть

Математика, 04.03.2019 07:06

Впрямоугольный треугольник с катетами 12 и 5 вписываются всевозможные прямоугольные треугольники так, что их катеты паралелльны катетатм исходного треугольника, а вершины лежат на разных его сторонах (не в вершинах). найдите наименьшее значение длин гипотенуз вписанных треугольников.

Ответов: 3

Открыть

Математика, 04.03.2019 11:25

Составить блок схему нахождения плотности материала если известны его объем и масса

Ответов: 3

Открыть

Математика, 11.03.2019 09:59

Даны векторы а {1; 3; -4}, b{2; -3; 0}. найдите координаты векторы a+3b. а) {7; -6; -4} б) {7; 12; -4} в) {8; -6; -3} г) {8; -6; -3}

Ответов: 2

Открыть

Математика, 11.03.2019 10:31

Впрогрессии известно, что s=6 n=3, q=-0,5,найдите n член.

Ответов: 3

Открыть

Математика, 12.03.2019 12:33

Решить, номер 1: является ли линейно зависимой следующая система векторов пространства v3 над полем действительных чисел r. вектор а1=(1, 1, -1); вектор а2=(2, 0, -2); вектор а3=(1, 1, 1)? номер 2: является ли линейно зависимой следующая система векторов пространства v3 над полем действительных чисел r. вектор а1=(1, 0, -1); вектор а2=(2, 0, -2); вектор а3=(1, 1, 1); вектор а4=(2, 1, 0)? номер 3: является ли линейно зависимой следующая система векторов пространства многочленов степени [tex] \leqslant 2[/tex]над полем r: [tex]f1(x) = 3 + x + 2x^{2} [/tex][tex]f2(x) = - 2 + x - x^{2} [/tex]

Ответов: 1

Открыть

Математика, 12.03.2019 15:49

Решите ! 567( только 2,4) 568(только 2,4,6)

Ответов: 3

Открыть